Processing math: 100%
Suku ke-5 sebuah deret aritmetika adalah 11 dan jumlah nilai suku ke-8 dengan suku ke-12 sama dengan 52. Jumlah 8 suku pertama deret itu adalah…

www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »     ›  

Suku ke-5 sebuah deret aritmetika adalah 11 dan jumlah nilai suku ke-8 dengan suku ke-12 sama dengan 52. Jumlah 8 suku pertama deret itu adalah…

  1. 68
  2. 72
  3. 76
  4. 80
  5. 84

(Soal UN 2007)

Pembahasan:

Diketahui U5=11 dan U8+U12=52 sehingga diperoleh:

U5=a+4b=11(1)U8+U12=52(a+7b)+(a+11b)=522a+18b=52a+9b=26(2)

Dengan melakukan eliminasi antara persamaan (1) dan (2) maka diperoleh b=3 dan a=1 sehingga jumlah 8 suku pertama deret itu, yaitu:

Sn=n2(2a+(n1)b)S8=82(2(1)+(81)(3))=4(2+7(3))=4(2+21)=4(19)=76

Jawaban C.